2023年河北省考倒計時15天，到了最緊張的沖刺階段。本文，上岸鴨公考整理了數(shù)量關(guān)系的6大必考考點，必須速記下來！

★第一記:經(jīng)濟(jì)利潤問題

1.總售價=單價×銷售量

2.利潤=售價-成本；總利潤=總售價-總成本；總利潤=單件利潤×銷售量

3.利潤率=利潤成本=售價-成本成本=售價成本-1

4.注意:打折是在定價或者售價的基礎(chǔ)上打折，而不是直接在成本上打折

★第二記:行程問題

1.核心公式:路程=速度×時間(s=v×t)(單位換算:1m/s=3.6km/h)

2.等距離平均速度:v-=2v1v2v1+v2

3.火車過橋問題:

火車完全過橋路程=橋長+車長火車完全在橋上路程=橋長-車長

4.相遇追及問題主要考查兩端(或單端)出發(fā)的相遇(或追及)時，各個量之間的邏輯關(guān)系。

直線相遇:S和=(V1+V2)t相遇

直線追及:S差=(V1-V2)t追及

環(huán)形相遇:nS=(V1+V2)t相遇(反向運(yùn)動)

環(huán)形追及:nS=(V1-V2)t追及(同向運(yùn)動)5.流水行船問題:S順=(V船+V水)×t順，S逆=(V船-V水)×t逆

★第三記:工程問題

一、工程問題核心公式工作總量=工作時間×工作效率

二、基本工程問題解題思路

1.給定時間型:題目只給出時間，可以賦值工作總量為給出時間的最小公倍數(shù)，然后再結(jié)合各個時間，求出每個主體的效率，再進(jìn)行解題。2.效率制約型:給出效率之間的制約關(guān)系，可賦值各個主體的效率為最簡效率比，然后求出工作總量，再進(jìn)行解題。3.條件綜合型:當(dāng)題目已知工作量、效率、時間中兩個量的具體數(shù)值時，結(jié)合題意找到幾個量的前后變化，根據(jù)公式列式或結(jié)合方程求解。

★第四記:幾何問題

一、常用公式

1.常用周長公式正方形周長C正方形=4a；長方形周長C長方形=2(a+b)；圓形周長C圓=2πR 2.常用面積公式正方形面積S正方形=a2；長方形面積S長方形=ab；

三角形面積S三角形=1 2 ah；平行四邊形面積S平行四邊形=ah；

梯形面積S梯形=1 2(a+b)h；扇形面積S扇形=n°360°πR2

3.常用表面積公式正方體的表面積=6a2；長方體的表面積=2ab+2bc+2ac；

圓柱的表面積=2πRh+2πR2，側(cè)面積=2πRh；球的表面積=4πR2

4.常用體積公式正方體的體積=a3；長方體的體積=abc；球的體積=4 3πR3；

圓柱的體積=πR2h；圓錐(棱錐)的體積=1 3×底面積×高

二、幾何圖形比例關(guān)系:

1.若將一個圖形尺度變?yōu)樵瓉淼腘倍，則:對應(yīng)角度不變；對應(yīng)周長變?yōu)樵瓉淼腘倍；面積變?yōu)樵瓉淼腘2倍；體積變?yōu)樵瓉淼腘3倍。

2.三角形不等性質(zhì)在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

★第五記:排列組合問題

(一)排列:從m個不同元素中任取n個，排成一列。

組合:從m個不同元素中任取n個，并成一組。

排列與組合的區(qū)別:前者與順序有關(guān)，后者與順序無關(guān)。(二)特殊模型

(1)捆綁法:題型標(biāo)志:必須相鄰、必須相連、不能分開解題方法:先整體后內(nèi)部

(2)插空法:題型標(biāo)志:不能相鄰、不能相連、必須分開解題方法:將不能相連的元素插入無要求的元素中

(3)隔板法:

題型標(biāo)志:分東西(東西是相同的)、至少分1個解題方法:將n個相同的東西分給m個人，每人至少分1個，有Cm-1 n-1種分法。(4)錯位排列題型標(biāo)志:N個人對應(yīng)n個位置，每個人都不能回自己的位置解題方法:D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265，……

★第六記:概率問題

1.概率=滿足條件的情況數(shù)÷總數(shù)

2.分類概率用加法，分步概率用乘法

3.逆向思維:特定情況的概率=1-反面情況的概率