1.簡單數(shù)列

等差數(shù)列：相鄰數(shù)字之間差相等；如：1，6，11，16，21，26

等比數(shù)列：相鄰數(shù)字之間商相等；如：3，6，12，24，48，96

2.核心數(shù)列

質(zhì)數(shù)數(shù)列：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；如：2，3，5，7，11，13

合數(shù)數(shù)列：除了1和它本身還有其它約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)；如：4，6，8，9，10，12

3.周期數(shù)列

數(shù)字循環(huán)，如：1，5，1，5，1，5?

符號(hào)循環(huán)，如：1，-2，3，-4，5

1.分?jǐn)?shù)數(shù)列

特征：題干中包含多個(gè)分?jǐn)?shù)（兩個(gè)以上）

解題方法：觀察數(shù)列整體趨勢(shì)：

①趨勢(shì)相同——一起看、分開看

②趨勢(shì)不同——反約分轉(zhuǎn)化

浙江特色——以上無規(guī)律考慮分?jǐn)?shù)做差。

2.多重?cái)?shù)列

（1）交叉數(shù)列：數(shù)列中數(shù)字較多，一般6項(xiàng)及以上（包括選項(xiàng)）；或者有兩個(gè)括號(hào)

解題方法：將數(shù)字拆開看，奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別成規(guī)律。

（2）分組數(shù)列：數(shù)列中數(shù)字較多，一般6項(xiàng)及以上（包括選項(xiàng)），且題干數(shù)字的個(gè)數(shù)為偶數(shù)或3的倍數(shù)；或者有兩個(gè)括號(hào)

解題方法：將數(shù)字兩兩看成一組或三三看成一組找規(guī)律。

3.圖形數(shù)列

特征：出現(xiàn)圖形——圓形、三角形

解題方法：①有中心湊中心；②無中心湊相等。

4.做商數(shù)列

特征：相鄰兩項(xiàng)之間倍數(shù)關(guān)系明顯

解題方法：兩兩做商

（1）做商時(shí)注意方向

（2）商有正有負(fù)，有整數(shù)有分?jǐn)?shù)

5.冪次數(shù)列

特征：數(shù)字本身是冪次數(shù)或在冪次數(shù)附近

解題方法：

（1）普通冪次：直接轉(zhuǎn)化成an找規(guī)律；

（2）修正冪次：先轉(zhuǎn)化為普通冪次±修正項(xiàng)，再找規(guī)律；

1.多級(jí)數(shù)列

特征：無明顯特征，數(shù)字變化平緩

解題方法：兩兩做差，數(shù)列較長時(shí)可以考慮多次做差

浙江特色——以上無規(guī)律考慮兩兩做和

2.遞推數(shù)列

特征：無明顯特征，數(shù)字變化平緩，且做差、做和找不到規(guī)律

解題方法：

（1）看趨勢(shì)：常見的運(yùn)算方式有和、差、積、方、倍、商等；

（2）試規(guī)律：通常選擇連續(xù)三項(xiàng)且絕對(duì)值較大的數(shù)尋找運(yùn)算規(guī)律；

（3）做驗(yàn)證：若所有項(xiàng)均符合規(guī)律，則通過規(guī)律求解未知項(xiàng)；若有些項(xiàng)不符合規(guī)律，則重新嘗試其他規(guī)律。

簡單遞推數(shù)列：

和遞推，如：1，2，3，5，8，13

差遞推，如：21，13，8，5，3，2

積遞推，如：1，2，2，4，8，32

商遞推，如：256，32，8，4，2，2

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