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不可以。教師資格證有自上而下的兼容性，高學段教師資格證可以教低學段（幼兒教師資格證除外），但是低學段的教師資格證不能教高學段，因此考完小學教師資格證不能教初中。
為了提高我國的教育水平質(zhì)量，我國教育部門規(guī)定，教師資格證有向下兼容的特性。也就是說高等級教師資格證是可以往下兼容低一級的教師資格，即擁有高中教師資格證的考試可以任職初中教師或小學教師。
我國教師資格證是有向下兼容的優(yōu)點，但并無向上兼容的可能性。如果想要就任高一級的教師，那就需要重新考取該教師資格證后，才可申請認定教師資格。
