環(huán)形排列就是將要排列的對象在排列過程中圍成一圈,在排列過程中不考慮東西南北的方位,只考慮要排列的元素的相對位置。環(huán)形排列不考慮方位,只考慮相對位置,如果我們有n個元素按照直線型去排列,那就重復了,大家想象一下,將所有的元素順時針或者逆時針旋轉,元素的相對位置同樣沒有發(fā)生變化,也就是產生了重復的情況,而重復的情況其實就是旋轉引起的,n個元素每種情況都會出現(xiàn)n次,故用即可消除重復的情況,即n個元素環(huán)形排列公式為(種情況)。
很多同學掌握了環(huán)形排列之后看到環(huán)形就使用公式去解決問題,這就導致出題人在設計坑的時候,很多同學容易入坑,選錯選項。我們要明白環(huán)形排列之所以除以n,其實是為了消除重復的情況,但是有時候我們會遇到一些環(huán)形排列其實相對位置已經固定,那便不會產生重復。
我們在做題中遇到環(huán)形排列時不僅要考慮去重復,同時也要清楚環(huán)形排列的原理是只考慮元素的相對位置,因此相對位置不同時,無需去除重復。