排列組合問(wèn)題的題型很多，因此對(duì)應(yīng)的解題方法也不少這類難題,同一道題也可以使用多種方法。今天上岸鴨來(lái)介紹一類排列組合題型的解法——插空法，簡(jiǎn)單且實(shí)用！

一、插空法的應(yīng)用環(huán)境

元素不相鄰

二、插空法的操作步驟

1、將剩余元素(除不相鄰元素)排序;

2、選空;

3、將不相鄰元素排序。

三、插空法的應(yīng)用

【例1】：將三盆同樣的綠蘿和四盆同樣的多肉擺放成一排，要求三盆綠蘿不相鄰，共有多少種不同的方法?

A.8 B.10 C.15 D.20

【解】問(wèn)題中出現(xiàn)綠蘿不相鄰，考慮用插空法解題。首先將綠蘿之外的多肉進(jìn)行排序，由于多肉相同，只有1種排法;四盆多肉產(chǎn)生5個(gè)空隙，從5個(gè)空隙中選2個(gè)，有種排法;最后將綠蘿排序，由于綠蘿也相同，只有1種排法，所以總的排序方式有1×10×1=10種，答案選B。

【例2】：由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，求三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)?

A.360 B.720 C.1440 D.2880

【解】三個(gè)偶數(shù)互不相鄰，考慮用插空法。首先將除三個(gè)偶數(shù)外的數(shù)字1、3、5、7進(jìn)行排序，有種不同的排法;這4個(gè)數(shù)字會(huì)產(chǎn)生5個(gè)空隙，從5個(gè)空隙中選出3個(gè)，有種不同的排法;最后將三個(gè)偶數(shù)進(jìn)行排序，有種不同的排法，所以總的排法有24×10×6=1440種，答案選C。

這類題目往往也可以用捆綁法反推，解法很多，大家多多了解，就可以靈活做題了。更多國(guó)考行測(cè)備考國(guó)考申論技巧國(guó)考行測(cè)數(shù)量關(guān)系請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注高頓上岸鴨。