
比例是數(shù)量之間的對比關(guān)系,或指一種事物在整體中所占的分量,運(yùn)用比例法的目的就是為了將繁瑣的數(shù)值簡化為簡單的數(shù)值來進(jìn)行分析,同時(shí)比例法的實(shí)則也是把握住了數(shù)學(xué)的核心思想“相對關(guān)系”。
比例問題的重點(diǎn)在于找出兩種相關(guān)的量,并明確兩者間的比例關(guān)系。
比和比例的性質(zhì):
①正比例:如果a÷b=k(k=常數(shù)),則稱a、b成正比;
②反比例:如果a×b=k(k=常數(shù)),則稱a、b成反比;
采用比例法的一個(gè)重要條件就是含有一個(gè)固定的乘除等式關(guān)系,即①、②所述的正反比例,實(shí)際應(yīng)用中如“路程=速度×?xí)r間”,“溶劑=溶液×濃度”,“利潤=成本×利潤率”,“工作總量=工作效率×工作時(shí)間”,“總數(shù)=平均數(shù)×個(gè)數(shù)”等等。在使用比例法解題的過程當(dāng)中,需要特別注意:三個(gè)量中必須有一個(gè)量是固定的,這樣兩個(gè)量才有相對關(guān)系。
例如:a×b=k,當(dāng)k固定,則a和b之間就是反比例關(guān)系;當(dāng)a固定時(shí),k和b之間就是正比例關(guān)系,當(dāng)b固定時(shí),k和a也是正比例關(guān)系。
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